حوافز أفضل لإثبات العمل: تحليل بروتوكول قائم على الرسم البياني الموجه غير الدوري (DAG)

1. المقدمة

يعالج هذا العمل، المنشأ من المعهد الفيدرالي السويسري للتكنولوجيا في زيورخ (ETH Zurich)، عيبًا أساسيًا في منطق الحوافز الأصلي لنظام ناكاموتو (Bitcoin). يجادل البحث بأن السلوك الاقتصادي العقلاني لا يساوي بالضرورة الصدق في اتباع البروتوكول، كما تظهر استراتيجيات التعدين الأناني. المشكلة الأساسية هي أنه في بلوكشينات إثبات العمل (PoW) التقليدية ذات البنية الشجرية، يمكن للمعدّنين ذوي المواقع الشبكية المتفوقة أو قوة التجزئة الكبيرة تحقيق الربح من خلال الانحراف عن البروتوكول (مثلًا، بحجب الكتل)، مما يعرض استقرار النظام للخطر.

1.1. لعبة البلوكشين

تشكل البلوكشينات القياسية مثل Bitcoin شجرة. تحدث الانقسامات (Forks) بشكل طبيعي أو خبيث، مما يؤدي إلى إعادة تنظيم السلسلة حيث تُهجر بعض الكتل ويخسر منشئوها المكافآت. تخلق هذه البنية حوافز غير مرغوب فيها حيث يمكن لعوامل مثل زمن انتقال الشبكة أن تؤثر على ربحية المعدّن، مما يشجع على السلوك غير التعاوني.

1.2. مساهمتنا

يقترح المؤلفون تصميمًا جديدًا للبلوكشين حيث تكون بنية البيانات عبارة عن رسم بياني موجه غير دوري (DAG) للكتل، وليست شجرة. تم تصميم مخطط الحوافز المصاحب بدقة بحيث يشكل اتباع البروتوكول حالة توازن ناش صارمة وقوية. أي انحراف (مثل إنشاء انقسام غير ضروري) يقلل بشكل صارم من مكافآت المنحرف. وهذا يضمن الالتزام بالبروتوكول من خلال المصلحة الذاتية البحتة.

1.3. نظرة عامة بديهية

يضمن البروتوكول تحفيز المعدّنين للإشارة إلى جميع الكتل غير المشار إليها والمعروفة عند إنشاء كتلة جديدة. وهذا يؤدي إلى رسم بياني موجه غير دوري (DAG) كثيف حيث لا يتم التخلص من أي كتل. يتم تحقيق الإجماع على ترتيب المعاملات عن طريق اختيار "سلسلة رئيسية" من هذا الرسم البياني، على غرار البروتوكولات الأخرى، ولكن آلية المكافأة هي التي تفرض السلوك الأمين.

2. مصطلحات وتعريفات البروتوكول

يحدد الإطار المفاهيم الأساسية: الكتل كعُقد في رسم بياني موجه غير دوري (DAG)، تحتوي على معاملات وإشارات (حواف) إلى الكتل السابقة. الكتل الطرفية هي تلك التي لم يُشار إليها بعد من قبل أي كتلة أخرى. السلسلة الرئيسية هي مسار محدد عبر الرسم البياني يتم اختياره عبر قاعدة حتمية (على سبيل المثال، بناءً على إثبات العمل التراكمي). يتم تعريف دالة المكافأة $R(B)$ للكتلة $B$ بناءً على موقعها وإشاراتها داخل بنية الرسم البياني الموجه غير الدوري (DAG).

3. تصميم البروتوكول وتفسير الرسم البياني الموجه غير الدوري (DAG)

على المعدّنين، عند إنشاء كتلة جديدة، أن يشيروا إلى جميع الكتل الطرفية في رؤيتهم المحلية للرسم البياني الموجه غير الدوري (DAG). يتم فرض هذه القاعدة ليس بقرار بروتوكولي، ولكن من خلال تصميم المكافأة: حذف إشارة يقلل من إمكانية مكافأة الكتلة الجديدة نفسها. البنية الناتجة هي رسم بياني موجه غير دوري (DAG) ينمو باستمرار حيث يكون للكتل آباء متعددون.

3.1. السلسلة الرئيسية والترتيب الكلي

لتحقيق الإجماع على ترتيب المعاملات (مثلًا، لمنع الإنفاق المزدوج)، يجب استخراج سلسلة واحدة من الرسم البياني الموجه غير الدوري (DAG). يقترح البحث استخدام طرق راسخة مثل قاعدة GHOST أو قاعدة السلسلة الأثقل المطبقة على الرسم البياني الموجه غير الدوري (DAG). لا تزال جميع الكتل غير الموجودة على السلسلة الرئيسية مُدرَجة ومُكافأة، ولكن يتم ترتيب معاملاتها بالنسبة للجدول الزمني للسلسلة الرئيسية، كما نوقش في أعمال مثل "معالجة المعاملات عالية السرعة بشكل آمن في Bitcoin" لسومبولينسكي وزوهار.

4. بناء مخطط المكافآت

هذا هو جوهر الاقتراح. مكافأة الكتلة $B_i$ ليست مكافأة ثابتة (coinbase). يتم حسابها كدالة لمساهمتها في استقرار واتصال الرسم البياني الموجه غير الدوري (DAG). يمكن أن يكون التكوين المحتمل (مستوحى من النص) كما يلي: $R(B_i) = \alpha \cdot \text{BaseReward} + \beta \cdot \sum_{B_j \in \text{Ref}(B_i)} f(\text{depth}(B_j))$، حيث $\text{Ref}(B_i)$ هي الكتل التي تشير إليها $B_i$، و $f$ هي دالة تضاؤل. وهذا يجعل الإشارة إلى الكتل القديمة غير المشار إليها مربحًا.

4.1. تفاصيل آلية الحوافز

تم تصميم المخطط لتلبية خاصيتين رئيسيتين: 1) حافز الإشارة: بالنسبة لأي كتلة جديدة، فإن إضافة إشارة إلى كتلة طرفية معروفة لا تقلل أبدًا وغالبًا ما تزيد من مكافأتها المتوقعة. 2) عقوبة الانقسام: إذا حاول معدّن إنشاء سلسلة موازية (انقسام) بعدم الإشارة إلى أحدث كتلة، فإن آلية المكافأة تضمن أن المكافأة التراكمية للكتل في الانقسام أقل بشكل صارم مما لو كانت قد بُنيت بأمانة على الرسم البياني الموجه غير الدوري (DAG) الرئيسي. وهذا يجعل الانقسامات غير عقلانية اقتصاديًا.

5. الفكرة الأساسية ومنظور المحلل

6. التفاصيل التقنية والإطار الرياضي

تم إثبات توافق الحوافز باستخدام نظرية الألعاب. ضع في اعتبارك معدّن $m$ بقوة تجزئة $\alpha$. ليكن $\mathbf{s}$ هو ملف تعريف استراتيجية جميع المعدّنين. ليكن $U_m(\mathbf{s})$ هو المنفعة (المكافأة المتوقعة) للمعدّن $m$. استراتيجية البروتوكول $\mathbf{s}^*$ (الإشارة دائمًا إلى جميع النهايات) هي حالة توازن ناش إذا كان لكل معدّن $m$ ولكل استراتيجية بديلة $\mathbf{s}'_m$،

$$U_m(\mathbf{s}^*_m, \mathbf{s}^*_{-m}) \geq U_m(\mathbf{s}'_m, \mathbf{s}^*_{-m})$$

يبحث البحث في بناء دالة مكافأة $R$ بحيث تكون هذه المتباينة صارمة ($ > $) لأي انحراف $\mathbf{s}'_m$ يتضمن حجب إشارات أو إنشاء انقسامات غير ضرورية. من المرجح أن تتضمن الدالة:

• التضاؤل القائم على العمر: تتناقص مكافآت الإشارة إلى كتلة مع تقدم عمر الكتلة، مما يشجع على الإدراج في الوقت المناسب.
• مكافأة الاتصال: تحصل الكتلة على مكافأة تتناسب مع عدد الكتل السابقة التي تساعد في تأكيدها بشكل مباشر أو غير مباشر.

قد يبدو النموذج المبسط للمكافأة للكتلة $B$ كما يلي:

$$R(B) = \frac{C}{\sqrt{k(B) + 1}} + \sum_{P \in \text{Parents}(B)} \gamma^{\text{distance}(P)} \cdot R_{base}(P)$$

حيث $k(B)$ هو عدد الكتل المنشورة في وقت واحد والتي لم تشير إليها $B$ (قياس إنشاء الانقسام)، $\gamma < 1$ هو عامل تضاؤل، و $R_{base}(P)$ هو مكافأة أساسية للوالد $P$.

7. النتائج التجريبية والأداء

بينما لا يحتوي مقتطف PDF المقدم على نتائج تجريبية صريحة، فإن ادعاءات البحث تشير إلى تحسينات كبيرة في الأداء مقارنة ببلوكشينات البنية الشجرية:

وصف الرسم البياني (المفاهيمي): سيظهر رسم بياني محاكى خطين عبر الزمن: 1) المكافأة التراكمية للمعدّن الأمين في بروتوكول الرسم البياني الموجه غير الدوري (DAG) المقترح، و 2) المكافأة التراكمية للمعدّن المنحرف الذي يحاول هجوم حجب. سيبقى خط المعدّن الأمين باستمرار فوق خط المنحرف، مما يوضح بشكل مرئي حالة توازن ناش الصارمة. سيُظهر الرسم البياني الثاني مقارنة بين إنتاجية المعاملات (TPS) بين بلوكشين تقليدي (ثابت أو ينمو ببطء) والسلسلة القائمة على الرسم البياني الموجه غير الدوري (DAG) (تُظهر صعودًا أكثر انحدارًا وكفاءة).

8. إطار التحليل: حالة نظرية الألعاب

السيناريو: معدّنان عقلانيان، أليس (30% قوة تجزئة) وبوب (20% قوة تجزئة)، في سلسلة إثبات عمل تقليدية مقابل سلسلة الرسم البياني الموجه غير الدوري (DAG) المقترحة.

السلسلة التقليدية (شجرة): تكتشف أليس كتلة. يمكنها إما بثها على الفور (بأمانة) أو حجبها والبدء في تعدين سلسلة سرية (بأنانية). إذا حجبت ووجدت كتلة ثانية قبل أن تجد الشبكة واحدة، يمكنها إطلاق كلتيهما، مما يتسبب في إعادة تنظيم تتسبب في هجر الكتلة المحتملة لبوب، مما يزيد حصتها من المكافأة من 30% إلى 100% محتملة لتلك الفترة. يُظهر نموذج إيال وسيرير أن هذا يمكن أن يكون مربحًا لـ $\alpha > 25\%$.

سلسلة الرسم البياني الموجه غير الدوري (DAG) المقترحة: تكتشف أليس كتلة $A_1$. يتم تعظيم دالة المكافأة $R(A_1)$ فقط إذا أشارت إلى جميع الكتل الطرفية المعروفة (والتي تشمل أحدث كتلة لبوب إذا وجد واحدة). إذا حجبت $A_1$ لتعدين $A_2$ سراً، فإنها تفقد مكافأة الإشارة من عدم الربط بكتلة بوب العامة. عندما تكشف أخيرًا عن سلسلتها، يظهر الحساب:

$$R(A_1) + R(A_2)_{\text{secret}} < R(A_1)_{\text{honest}} + R(A_2)_{\text{honest}}$$

حتى إذا تسببت في انقسام طفيف، فإن آليات مكافأة البروتوكول تضمن أن مكافأتها التراكمية أقل. الخيار العقلاني هو نشر $A_1$ على الفور مع جميع الإشارات. يواجه بوب نفس الحساب. وبالتالي، فإن الاستراتيجية المستقرة الوحيدة لكليهما هي الامتثال للبروتوكول.

تستخدم هذه الحالة لا كودًا ولكنها توضح مصفوفة القرار الاستراتيجي التي يحولها مخطط الحوافز الجديد.

9. آفاق التطبيق والاتجاهات المستقبلية

التطبيقات الفورية:

• الجيل القادم من بروتوكولات الطبقة الأولى (L1s): يمكن لبلوكشينات إثبات العمل الجديدة اعتماد هذا التصميم من نقطة الإنشاء لضمان أمان أقوى ضد مجموعات التعدين.
• الإجماع الهجين: يمكن تكييف نموذج حوافز الرسم البياني الموجه غير الدوري (DAG) لأنظمة إثبات الحصة (PoS) أو إثبات الحصة المفوض (DPoS) لثني هجمات طحن الحصة أو ما شابه.
• الطبقة الثانية والسلاسل الجانبية: يمكن للمبادئ تأمين سلاسل جانبية ذات إقرار نهائي أسرع أو تسلسل اللف (rollup sequencing) حيث يكون عدم محاذاة الحوافز مصدر قلق أيضًا.

اتجاهات البحث المستقبلية:

• أسواق الرسوم الديناميكية: دمج مزاد رسوم معاملات قوي (مثل EIP-1559) في نموذج مكافأة الرسم البياني الموجه غير الدوري (DAG) دون كسر توافق الحوافز.
• الاستعداد لمقاومة الحوسبة الكمومية: استكشاف كيف تؤثر التوقيعات التشفيرية ما بعد الكمومية، الأكبر حجمًا، على قابلية توسع الرسم البياني الموجه غير الدوري (DAG) ونموذج حوافزه.
• التحقق الرسمي: استخدام أدوات مثل مساعد الإثبات Coq أو مدققات النماذج مثل TLA+ للتحقق رسميًا من خصائص نظرية الألعاب للبروتوكول المنفذ.
• حوافز عبر السلاسل: تطبيق مبادئ مماثلة لمحاذاة الحوافز على البروتوكولات التي تحكم قابلية التشغيل البيني للبلوكشين (الجسور) لمنع استغلال MEV عبر السلاسل.

10. المراجع

1. Nakamoto, S. (2008). Bitcoin: A Peer-to-Peer Electronic Cash System.
2. Eyal, I., & Sirer, E. G. (2014). Majority is not Enough: Bitcoin Mining is Vulnerable. In Financial Cryptography.
3. Sompolinsky, Y., & Zohar, A. (2015). Secure High-Rate Transaction Processing in Bitcoin. In Financial Cryptography.
4. Nisan, N., Roughgarden, T., Tardos, É., & Vazirani, V. V. (2007). Algorithmic Game Theory. Cambridge University Press.
5. Lewenberg, Y., Sompolinsky, Y., & Zohar, A. (2015). Inclusive Block Chain Protocols. In Financial Cryptography.
6. Buterin, V. (2014). Slasher: A Punitive Proof-of-Stake Algorithm. Ethereum Blog.
7. Daian, P., et al. (2019). Flash Boys 2.0: Frontrunning, Transaction Reordering, and Consensus Instability in Decentralized Exchanges. IEEE Symposium on Security and Privacy.
8. Sliwinski, J., & Wattenhofer, R. (2022). Better Incentives for Proof-of-Work. arXiv:2206.10050.