Mejores Incentivos para Proof-of-Work: Análisis de un Protocolo Basado en DAG

1. Introducción

Este trabajo, originado en ETH Zúrich, aborda un defecto fundamental en el razonamiento de incentivos original de Nakamoto para Bitcoin. El artículo argumenta que el comportamiento económico racional no equivale necesariamente a la honestidad del protocolo, como demuestran las estrategias de minería egoísta. El problema central es que en las blockchains tradicionales de Proof-of-Work (PoW) estructuradas como árboles, los mineros con posiciones de red ventajosas o un poder de hash significativo pueden obtener beneficios desviándose del protocolo (por ejemplo, reteniendo bloques), poniendo en peligro la estabilidad del sistema.

1.1. El Juego de la Blockchain

Las blockchains estándar como Bitcoin forman un árbol. Las bifurcaciones ocurren de forma natural o maliciosa, lo que lleva a reorganizaciones de la cadena donde algunos bloques quedan huérfanos y sus creadores pierden las recompensas. Esta estructura crea incentivos indeseables donde factores como la latencia de la red pueden influir en la rentabilidad del minero, fomentando comportamientos no cooperativos.

1.2. Nuestra Contribución

Los autores proponen un diseño novedoso de blockchain donde la estructura de datos es un Grafo Acíclico Dirigido (DAG) de bloques, no un árbol. El esquema de incentivos que lo acompaña está rigurosamente diseñado para que seguir el protocolo constituya un Equilibrio de Nash estricto y fuerte. Cualquier desviación (como crear una bifurcación innecesaria) reduce estrictamente las recompensas del desviado. Esto garantiza la adhesión al protocolo a través del puro interés propio.

1.3. Visión General Intuitiva

El protocolo garantiza que los mineros tengan incentivos para referenciar todos los bloques no referenciados conocidos al crear uno nuevo. Esto conduce a un DAG denso donde ningún bloque se descarta. El consenso sobre el orden de las transacciones se logra seleccionando una "cadena principal" de este DAG, similar a otros protocolos, pero el mecanismo de recompensa es lo que impone el comportamiento honesto.

2. Terminología y Definiciones del Protocolo

El marco define conceptos clave: Bloques como vértices en un DAG, que contienen transacciones y referencias (aristas) a bloques anteriores. Los bloques terminales son aquellos que aún no han sido referenciados por ningún otro bloque. La cadena principal es un camino específico a través del DAG seleccionado mediante una regla determinista (por ejemplo, basada en el proof-of-work acumulado). La función de recompensa $R(B)$ para un bloque $B$ se define en función de su posición y referencias dentro de la estructura DAG.

3. Diseño del Protocolo e Interpretación del DAG

Los mineros, al crear un nuevo bloque, deben referenciar todos los bloques terminales en su vista local del DAG. Esta regla se aplica no por decreto del protocolo, sino por el diseño de recompensas: omitir una referencia reduce el potencial de recompensa del nuevo bloque. La estructura resultante es un DAG en constante crecimiento donde los bloques tienen múltiples padres.

3.1. Cadena Principal y Orden Total

Para lograr consenso sobre el orden de las transacciones (por ejemplo, para evitar el doble gasto), se debe extraer una única cadena del DAG. El artículo sugiere usar métodos establecidos como la regla GHOST o la regla de la cadena más pesada aplicada al DAG. Todos los bloques que no están en la cadena principal aún se incluyen y recompensan, pero sus transacciones se ordenan en relación con la línea de tiempo de la cadena principal, como se discute en trabajos como "Secure High-Rate Transaction Processing in Bitcoin" de Sompolinsky y Zohar.

4. Construcción del Esquema de Recompensas

El núcleo de la propuesta. La recompensa por un bloque $B_i$ no es una coinbase fija. Se calcula como una función de su contribución a la estabilidad y conectividad del DAG. Una formulación posible (inspirada en el texto) podría ser: $R(B_i) = \alpha \cdot \text{RecompensaBase} + \beta \cdot \sum_{B_j \in \text{Ref}(B_i)} f(\text{profundidad}(B_j))$, donde $\text{Ref}(B_i)$ son los bloques que $B_i$ referencia, y $f$ es una función decreciente. Esto hace que referenciar bloques antiguos y no referenciados sea rentable.

4.1. Detalles del Mecanismo de Incentivos

El esquema está diseñado para satisfacer dos propiedades clave: 1) Incentivo de Referencia: Para cualquier nuevo bloque, agregar una referencia a un bloque terminal conocido nunca disminuye y a menudo aumenta su recompensa esperada. 2) Castigo por Bifurcación: Si un minero intenta crear una cadena paralela (bifurcación) al no referenciar el último bloque, el mecanismo de recompensa asegura que la recompensa acumulada para los bloques en la bifurcación sea estrictamente menor que si se hubieran construido honestamente en el DAG principal. Esto hace que las bifurcaciones sean económicamente irracionales.

5. Perspectiva Central y del Analista

6. Detalles Técnicos y Marco Matemático

La compatibilidad de incentivos se demuestra utilizando la teoría de juegos. Considere un minero $m$ con poder de hash $\alpha$. Sea $\mathbf{s}$ el perfil de estrategias de todos los mineros. Sea $U_m(\mathbf{s})$ la utilidad (recompensa esperada) del minero $m$. La estrategia del protocolo $\mathbf{s}^*$ (referenciar siempre todas las puntas) es un Equilibrio de Nash si para cada minero $m$ y cada estrategia alternativa $\mathbf{s}'_m$,

$$U_m(\mathbf{s}^*_m, \mathbf{s}^*_{-m}) \geq U_m(\mathbf{s}'_m, \mathbf{s}^*_{-m})$$

El artículo construye una función de recompensa $R$ tal que esta desigualdad es estricta ($ > $) para cualquier desviación $\mathbf{s}'_m$ que implique retener referencias o crear bifurcaciones innecesarias. La función probablemente incorpora:

• Decaimiento basado en la antigüedad: Las recompensas por referenciar un bloque disminuyen a medida que el bloque envejece, fomentando la inclusión oportuna.
• Bono de conectividad: Un bloque recibe un bono proporcional al número de bloques anteriores que ayuda a confirmar directa o indirectamente.

Un modelo simplificado de la recompensa para el bloque $B$ podría verse así:

$$R(B) = \frac{C}{\sqrt{k(B) + 1}} + \sum_{P \in \text{Padres}(B)} \gamma^{\text{distancia}(P)} \cdot R_{base}(P)$$

donde $k(B)$ es el número de bloques publicados concurrentemente que $B$ no referenció (midiendo la creación de bifurcaciones), $\gamma < 1$ es un factor de decaimiento, y $R_{base}(P)$ es una recompensa base para el padre $P$.

7. Resultados Experimentales y Rendimiento

Si bien el extracto del PDF proporcionado no contiene resultados experimentales explícitos, las afirmaciones del artículo implican mejoras significativas de rendimiento sobre las blockchains basadas en árboles:

Descripción del Gráfico (Conceptual): Un gráfico simulado mostraría dos líneas a lo largo del tiempo: 1) Recompensa Acumulada para Minero Honesto en el protocolo DAG propuesto, y 2) Recompensa Acumulada para Minero Desviado que intenta un ataque de retención. La línea del minero honesto se mantendría consistentemente por encima de la línea del desviado, demostrando visualmente el equilibrio de Nash estricto. Un segundo gráfico compararía el Rendimiento de Transacciones (TPS) entre una blockchain tradicional (plana o de crecimiento lento) y la cadena basada en DAG (mostrando un ascenso más pronunciado y eficiente).

8. Marco de Análisis: Un Caso de Teoría de Juegos

Escenario: Dos mineros racionales, Alice (30% de poder de hash) y Bob (20% de poder de hash), en una cadena PoW tradicional frente a la cadena DAG propuesta.

Cadena Tradicional (Árbol): Alice descubre un bloque. Puede transmitirlo inmediatamente (honesta) o retenerlo y comenzar a minar una cadena secreta (egoísta). Si lo retiene y encuentra un segundo bloque antes de que la red encuentre uno, puede liberar ambos, causando una reorganización que deja huérfano el posible bloque de Bob, aumentando su participación en la recompensa del 30% a potencialmente el 100% para ese período. El modelo de Eyal y Sirer muestra que esto puede ser rentable para $\alpha > 25\%$.

Cadena DAG Propuesta: Alice descubre un bloque $A_1$. La función de recompensa $R(A_1)$ se maximiza solo si referencia todos los bloques terminales conocidos (lo que incluye el último bloque de Bob si lo encontró). Si retiene $A_1$ para minar $A_2$ en secreto, pierde la recompensa de referencia por no enlazar con el bloque público de Bob. Cuando finalmente revele su cadena, el cálculo muestra:

$$R(A_1) + R(A_2)_{\text{secreto}} < R(A_1)_{\text{honesto}} + R(A_2)_{\text{honesto}}$$

Incluso si causa una bifurcación menor, la mecánica de recompensas del protocolo asegura que su recompensa acumulada sea menor. La elección racional es publicar $A_1$ inmediatamente con todas las referencias. Bob enfrenta el mismo cálculo. Por lo tanto, la única estrategia estable para ambos es el cumplimiento del protocolo.

Este caso no utiliza código, pero ilustra la matriz de decisiones estratégicas transformada por el nuevo esquema de incentivos.

9. Perspectivas de Aplicación y Direcciones Futuras

Aplicaciones Inmediatas:

• L1s de Próxima Generación: Nuevas blockchains de proof-of-work pueden adoptar este diseño desde el génesis para garantizar una mayor seguridad contra los pools de minería.
• Consenso Híbrido: El modelo de incentivos DAG podría adaptarse para sistemas de proof-of-stake (PoS) o delegated proof-of-stake (DPoS) para desalentar ataques de "stake-grinding" o similares.
• Capa 2 y Cadenas Laterales: Los principios pueden asegurar cadenas laterales de finalidad más rápida o secuenciación de rollups donde la desalineación de incentivos también es una preocupación.

Direcciones Futuras de Investigación:

• Mercados de Tarifas Dinámicas: Integrar una subasta robusta de tarifas de transacción (como EIP-1559) en el modelo de recompensa DAG sin romper la compatibilidad de incentivos.
• Preparación para la Resistencia Cuántica: Explorar cómo las firmas criptográficas post-cuánticas, que son más grandes, afectan la escalabilidad y el modelo de incentivos del DAG.
• Verificación Formal: Usar herramientas como el asistente de pruebas Coq o verificadores de modelos como TLA+ para verificar formalmente las propiedades de teoría de juegos del protocolo implementado.
• Incentivos Inter-cadena: Aplicar principios similares de alineación de incentivos a protocolos que gobiernan la interoperabilidad de blockchains (puentes) para prevenir explotaciones de MEV entre cadenas.

10. Referencias

1. Nakamoto, S. (2008). Bitcoin: A Peer-to-Peer Electronic Cash System.
2. Eyal, I., & Sirer, E. G. (2014). Majority is not Enough: Bitcoin Mining is Vulnerable. In Financial Cryptography.
3. Sompolinsky, Y., & Zohar, A. (2015). Secure High-Rate Transaction Processing in Bitcoin. In Financial Cryptography.
4. Nisan, N., Roughgarden, T., Tardos, É., & Vazirani, V. V. (2007). Algorithmic Game Theory. Cambridge University Press.
5. Lewenberg, Y., Sompolinsky, Y., & Zohar, A. (2015). Inclusive Block Chain Protocols. In Financial Cryptography.
6. Buterin, V. (2014). Slasher: A Punitive Proof-of-Stake Algorithm. Ethereum Blog.
7. Daian, P., et al. (2019). Flash Boys 2.0: Frontrunning, Transaction Reordering, and Consensus Instability in Decentralized Exchanges. IEEE Symposium on Security and Privacy.
8. Sliwinski, J., & Wattenhofer, R. (2022). Better Incentives for Proof-of-Work. arXiv:2206.10050.