블록체인 작업 증명을 위한 아날로그 해밀토니안 최적화 장치: 패러다임 전환

2.1. 작업 증명 문제

현재 블록체인에서 채굴자들은 블록 데이터와 함께 해시될 때 특정 목표값보다 낮은 출력을 생성하는 논스(nonce)를 찾기 위해 경쟁합니다. 이는 무차별 대입 방식의, 대규모 병렬화 가능한 디지털 계산입니다. 본 논문은 이를 채굴 풀의 중앙화와 높은 지연 시간의 근본 원인으로 지적합니다.

2.2. 아날로그 해밀토니안 최적화 장치

이는 해밀토니안($H$)으로 동역학이 설명되며 에너지를 최소화하도록 진화하는 물리적 시스템입니다. "증명"은 시스템의 최종적인 낮은 에너지 상태이며, 이는 디지털 방식으로 계산하기 어렵지만 아날로그 시스템이 찾아내는 것은 자연스러운 현상입니다. "작업"은 이 상태에 도달하기 위해 물리적 장치가 소비한 에너지입니다.

2.3. 제안된 프로토콜 전환

블록체인 네트워크는 복잡한 해밀토니안의 바닥 상태를 찾는 것으로 공식화된 어려운 최적화 문제에 합의할 것입니다. 채굴자들은 승인된 아날로그 최적화 장치 하드웨어(예: D-Wave 양자 어닐러 또는 광자 시뮬레이터)를 사용하여 해결책을 찾을 것입니다. 제출된 첫 번째 유효한 낮은 에너지 해결책이 다음 블록에 대한 PoW를 구성합니다.

3.1. 양자 어닐링 하드웨어

본 논문은 특히 D-Wave 시스템을 언급합니다. 블록체인의 PoW 문제는 이징 모델 해밀토니안에 매핑될 것입니다: $H_{\text{Ising}} = -\sum_{i

차트 설명 (개념적): y축에 조합 최적화 문제에 대한 해결 시간, x축에 문제 복잡도를 나타내는 그래프. 두 개의 선이 표시됨: 하나는 고전적 디지털 계산용(가파른 지수 곡선), 다른 하나는 양자 어닐러용(완만한 곡선, 더 일찍 정체됨). 특정 문제 유형에 대한 잠재적 속도 이점을 보여줌.

3.2. 이득-소실 시뮬레이터

이는 광학 파라메트릭 발진기 또는 폴라리톤 응축체 네트워크와 같은 신흥 고전 아날로그 시스템을 의미합니다. 이러한 시스템은 고전적 파동 역학과 비선형 상호작용을 활용하여 간섭성 이징 모델을 해결할 수 있습니다. 양자 어닐러에 비해 잠재적으로 확장성이 더 뛰어나고 상온에서 작동 가능한 대안을 제공합니다.

3.3. 수학적 프레임워크

핵심은 블록의 거래 데이터와 후보 논스를 해밀토니안 최적화 문제의 매개변수($J_{ij}$, $h_i$)로 매핑하는 것입니다. 검증 함수는 제출된 해결책(예: 스핀 벡터 $\vec{\sigma}$)이 네트워크의 현재 난이도 목표 $E_{\text{target}}$보다 낮은 에너지 $E = H(\vec{\sigma})$를 산출하는지 확인합니다. 이 함수는 디지털 방식으로 빠르게 검증할 수 있어야 하지만 아날로그 하드웨어 없이는 해결하기 어려워야 합니다.

분석 프레임워크 예시: PoW 프로토콜 평가

새로운 PoW 제안(아날로그 또는 기타)을 비판적으로 평가하려면 이 프레임워크를 사용하십시오:

1. 작업 비대칭성: 작업을 수행하는 것이 검증하는 것보다 본질적으로 더 어려운가? 점수: 높음 (아날로그 해결) vs. 낮음 (검증).
2. 하드웨어 발전 곡선: 효율성이 얼마나 빨리 향상되는가 (무어의 법칙 vs. 양자/아날로그 확장 법칙)? 가파를수록 중앙화에 유리함.
3. 문제 고유성: 작업이 사전 계산되거나 블록 간에 재사용될 수 있는가? 공격을 방지하려면 높아야 함.
4. 경제적 탈중앙화: 필요한 하드웨어의 자본 비용, 운영 비용 및 접근성.
5. 보안 가정: 물리적 하드웨어에 대한 신뢰 가정은 무엇인가? 감사 가능한가?

본 논문에의 적용: 이 제안은 (1)과 (3)에서 점수가 높고, 하드웨어가 다양화되면 (4)에서도 잠재적으로 좋은 점수를 받을 수 있지만, (2)에 대해서는 주요 미해결 질문이 있으며 (5)에서는 상당한 도전에 직면합니다.